Online Detection of Abnormal Events Using Incremental Coding Length

Authors: Jatanta K.Dutta, Bonny Banerjee

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本文使用稀疏编码进行异常事件检测。数据预处理、特征提取、稀疏编码、字典生成都使用传统方法。

创新之处在于引进了 Incremental Coding Length (ICL)作为稀疏表达的评价，它代表了每个特征的熵的增加量。异常事件可以由特征的rarity来定义（罕见的特征意味着异常）。最终，将所有特征的energy按权重相加就可以判断是否有异常了。文中将每一个特征的energy作为rarity， 它是关于ICL的函数。ICL的计算不需要任何参数，也不需要关于数据的先验假设

1. Abstract

事件的异常主要是由2个因素同时决定的:

• 在稀疏表达事件的过程中，每个特征使用的频率

• 稀疏表达中特征的系数

2. Introduction

异常事件的检测面临3个难点：

• 无监督的2分类

• 数据量大，无法全部存储

• 数据的分布不恒定

3. Related Work

异常事件检测通常由以下几个步骤组成（以及其常用方法）：

• 数据预处理，获得低级表达
  • Histogram of optical flow (HOF)
  • Muti-scale histogram of optical flow (MHOF)
  • Histogram of optical flow orientation (HOFO)
  • Spatio-temporal gradient
  • 3D Spatio-temporal foreground mask
  • Binary features
  • Backgroud segregation (Foreground detection)
  • Mixure of optical flow (MPPCA, temporal features)
  • MPPCA+SF
  • Mixtures of dynamic textures (MDT, spatial and temporal features)
  • Chaotic invariant
  • Social force model (SF, spatial features)
• 对低级表达进行抽象，得到中级表达
  • Sparse coding
    1. Low rank dictoinary (SparseLR)
    2. Compact regularization (SparseCR)
    3. LR+CR
    4. Weighted sparse representation (SparseW)
    5. Sparse combination learning (SCL, 150fps matlab)
    6. Large scale dictionary selection (LSDS)
  • Hiden Markov model (HMM)
  • Markov random field (MRF, Saligrama)
  • Mixture of probabilistic principle component analysis(MPPCA)
  • Dimensionality reduction(PCA, ICA, clustering)
  • Gaussian mixture model
  • Latent Dirichlet allocation
  • Deep learning
• 对这些表达进行评估，检测出异常（本文所关注的重点）
  • Sparse rconstruction error (SRC)
  • Incremental coding lenth (ICL, entropy gain)
  • Prediction error
  • Rarity index
  • Information content
  • Density-based scoring

按使用场景分类 (TODO)

• Crowded scenario
  • Binary features based on back ground model
  • 3D Spatio-temporal foreground mask fusing Markov Random Field
  • Trajectory-based approaches
• Uncrowded scenario
  • Local abnormal event
  • Global abnormal event

4. Proposed Framework

4.1 Video Representation

Spatiotemporal interest point detector

4.3 Online Sparse Dictionary Learning

Batch Orthogonal Matching Pursuit （Batch OMP）

4.3 Abnoraml Event Detection

假设对某一时刻的输入数据$X(t) = [x_1(t), …, x_n(t)]$，都有稀疏系数 $\Gamma = [\gamma_1, … , \gamma_n] \in R^{k*n}$

那么在时刻$t$，对于第 $j$ 个特征的 activity ratio 定义为：

$$p_j(t) = \frac{\sum_{h=1}^n|\Gamma_{j,h}(t)|}{\sum_{i=1}^k\sum_{h=1}^n|\Gamma_{i,h}(t)|}$$

$t$ 时刻的 summary activity ratio 将按照以下方式更新（初始值为$1/k$）：

$$q(t) = (1-\alpha(t))q(t-1)+\alpha(t)p(t)$$

其中，$\alpha(t)$ 是一个时间的函数。当 $\alpha(t) = 1/t$ , $q(t)$ 就是从开始到现在的平均 activity ratio。当$\alpha(t) = 1/t_1$时， （$t_1$ 是一个正的常数）, $q(t)$ 就是前 $t_1$ 个 activity ratio 的平均值。$\alpha(t) = 1/t_1$ 对于数据分布不稳定的情况很有用。

$$ICL(q_j) = \frac{\partial {H(q)} }{\partial {q_j} } = -H(q) - q_j - log q_j - q_j log q_j$$

在计算完 ICL 后，就得到了任意 $t$ 时刻的显著特征集（salient feature set）

$$S(t) = \{j | ICL(q_j(t)) > 0\}$$

$S(t)$ 中的每一个显著特征的energy表示为：

$$\theta_j(t) = \frac{ICL(q_j(t))}{\sum_{i \in S(t)}ICL(q_i(t))} \quad s.t. \quad j \in S(t)$$

对于不属于$S(t)$的特征：

$$\theta_j(t) = 0 \quad s.t. \quad j \notin S(t)$$

$\theta_j(t)$ 表示了用$j$特征来表示输入的罕见程度

最终，每一个cube的 anomaly score 定义为：

$$g = |\gamma|^T\theta$$

将连续几帧的所有 cube 的 anomaly score 经过 gaussian filter 处理作为每一帧的 anomaly map

5. Experimental Result

略

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